第411章爆炸的方程？
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关于证明思路上，陆舟和费弗曼教授达成了共识，然而如何构造这个抽象的双线性算子B'却成了一个很严肃的问题。
它必须与（t）中欧拉线性算子B具有类似的非线性结构，但同时它又区别于B。
而在偏微分方程中，“非线性”便意味着复杂。
由它衍生出来的一系列问题，更是复杂中的翘楚……
3月份的第一次讨论会上，普林斯顿高等研究院某间小型会议室。
看着黑板上的算式，费弗曼教授若有所思地说道。
“我可以确信，我们离最终的结果已经很近了，就差那么一点。”
将粉笔头扔在了讲桌上，后退两步的陆舟盯着黑板，点了点头。
然而，虽说是点头，但他脸上却是没有半分喜悦，反而因为眼前的算式面色凝重。
过了好一会儿，陆舟开口道。
“……我也是这种感觉。”
费弗曼教授叹了口气，放下了抱着的双臂。
“有时候失败和成功之间的距离就只差那么一点，你知道吗？我现在甚至开始怀疑……”
陆舟向他投去了询问的视线。
“怀疑？”
费弗曼教授点了点头：“虽然我们一开始乐观的认为命题一定正确，但越来越多的结果告诉我们，它可能并不像我们想象中的那样完美。”
说这话的时候，费弗曼教授的语气充满了不确定，丝毫没有了在课堂上面对学生时，那种波澜不惊的随性。
这么多年了，这还是他第一次，对自己写下的算式露出如此不确定的表情。
面色凝重地盯着黑板，沉默了好一会儿，陆舟才艰难地开口。
“这太荒谬了。”
费弗曼教授叹了口气：“是的，这太荒谬了，但是……它也并非毫无道理。”
说着，他从兜里摸出了一支香烟和打火机。
原则上，会议室内是不能抽烟的，烟瘾者必须前往制定的吸烟室。
但如果是为了研究的话，却可以无视这条规则。
毕竟这座高等研究院就是为科学而建立的，在这里所有一切的规则都是为了服务于科学，为了让学者更方便的研究科学。
没有任何犹豫，费弗曼教授点燃了香烟，然后小心翼翼地将它立在了多媒体讲桌上。
飘渺的烟雾螺旋上升。
经过了短暂的缠绕与纠缠，那渐渐放大的烟柱最终弥散在空中，不留下一丁点儿痕迹。
凝视着这理所当然的现象，费弗曼教授仿佛是为了说服自己一样，用自言自语一般的声音说道。
“一切可以被预测的系统最终的归宿都是混沌，就像我们的方程一样。随着时间项爆破的Δ值，从某种意义上恰好契合了这个宇宙的真理。当时间变量被放大，我们的方程将在某一个未知的奇点爆炸，它将不再光滑……”
这个特殊的点并非无穷大，但它似乎却是存在的。
以现有的数学方法难以对它的值进行求解，就像数学家们对NS方程的解一筹莫展一样。然而通过间接证明的方法，却可以证明它确实存在着……如果证明过程没有错误的话。
说到这里，费弗曼教授不再说话，而是沉默地抽起了烟，一支接一支地抽着。
陆舟可以肯定，这绝对不是为了科学，只是一种为了排解心中烦躁的发泄。
他承认，这是一个令人难以接受的事情。
计算的结果已经昭然若揭，但却与众所周知的常识背离。
一辆行驶在高速公路上的汽车，会在某个特定的时间点毫无预兆地自我解体吗？这显然是不可能的，即便是最坏最坏的情况，也仅仅只是一张来自交警的罚单。
如果他们的结论是正确的话，那么三维下的NS方程毫无疑问将在某一个点发生“爆破”。
而这也就意味着，在这个时间或空间的点上，它可能将不再具有正则性……
这太荒谬了！
……
NS方程的研究陷入了意料之外的瓶颈。
晚上，恢复了以前生活节奏的陆舟，换上了运动服，沿着卡内基湖慢跑，试图通过呼吸新鲜空气的方式，放松心情。
然而遗憾的是，他并没能如愿。
下午与费弗曼教授讨论的那个问题，依旧在他的脑海中挥之不去。
跑步的速度越来越快，不知不觉中，陆舟便冲刺了起来。
直到耗尽了全部的体力，双腿开始像是灌了铅一样的沉重，他才渐渐地停了下来。
喘着粗气，陆舟走到了湖边的草坪，有些脱力地坐在了地上。
就在这时，一罐运动饮料从旁边丢了过来，砸在松软的草坪上，滚到了他的手边。
陆舟抬头看去，只见穿着一身运动服的莫丽娜正站在旁边不远，手上正拎着另一罐同样的饮料，用眼神向他打了个招呼。
“送你的。”
听她都这么说了，陆舟也不客气，拉开易拉罐，仰头猛灌了一口。
畅快地长出了一口气，感受着那胸口扩散开的冰凉，他抬起手抹了把嘴。
“谢谢。”
“不客气。”
在旁边坐下，莫丽娜打开了自己的那罐饮料，也喝了一小口。
看着仍然有些呼吸不稳的陆舟，她用闲聊的口吻随口说道。
“这可不像你。”
陆舟咧嘴笑了笑：“你指的是哪方面？”
莫丽娜：“两个月前你的体力比现在好得多，看来这个假期让你松懈了。”
说这话的时候，莫丽娜的语气有些幸灾乐祸的味道，虽然陆舟也不知道她在幸灾乐祸些什么。
就算前段时间他再怎么松懈，凭借他现在已经取得的成就，依旧可以在今年八月的IMU大会上将她和她的导师秒杀两次不止……
“也许吧。”
陆舟做了个投篮的动作，将易拉罐扔向了湖边的垃圾桶。
没有任何悬念，他的投篮不偏不倚正中靶心。
然而，他的视线却像是黏在了湖面上一样，怎么也挪不开了。
沉默大概持续了五分钟那么久，陆舟忽然开口道。
“你说这卡内基湖，会不会突然爆炸？”
“你是说这湖底下埋着炸弹？”莫丽娜地眉毛挑了挑，用揶揄地口吻说道，“在这个国家，这个玩笑可不能乱开。”
陆舟笑了笑，摇头道：“我指的是，在通常情况下。”
莫丽娜理所当然道：“当然不会……话说你为什么这么问？”
陆舟叹了口气：“因为我的数学正在告诉我，确实存在这种可能性。”
莫丽娜噗嗤一声笑了出来。
“这太离奇了。”
凝视着那在夕阳下波光粼粼的湖面，凝视着湖面上集训的皮划艇俱乐部队员，陆舟意味深长的说着。
“是啊，这太离奇了。”
但，会不会存在这种可能性？
比如，体系内做无规则运动的水分子，在某一瞬间运动的矢量恰好同时向外？就像是自然挥发一样，只不过因为各种各样的巧合，这种“挥发过程”进行的比较激烈，能量在一瞬间释放。
然而无论怎么开这个脑洞，陆舟也无法脑补出来，湖面上的皮划艇被瞬间蒸发的湖水炸飞出去的画面。
除非……
往里面扔颗大号炸弹什么的。
不过他要讨论的，显然不是这种“添加了经验参数”的特殊情况。
莫丽娜问道：“静止的湖水自己爆炸也是NS方程的一部分？”
陆舟点了点头，坦言说道。
“没错。”
它必须与（t）中欧拉线性算子B具有类似的非线性结构，但同时它又区别于B。
而在偏微分方程中，“非线性”便意味着复杂。
由它衍生出来的一系列问题，更是复杂中的翘楚……
3月份的第一次讨论会上，普林斯顿高等研究院某间小型会议室。
看着黑板上的算式，费弗曼教授若有所思地说道。
“我可以确信，我们离最终的结果已经很近了，就差那么一点。”
将粉笔头扔在了讲桌上，后退两步的陆舟盯着黑板，点了点头。
然而，虽说是点头，但他脸上却是没有半分喜悦，反而因为眼前的算式面色凝重。
过了好一会儿，陆舟开口道。
“……我也是这种感觉。”
费弗曼教授叹了口气，放下了抱着的双臂。
“有时候失败和成功之间的距离就只差那么一点，你知道吗？我现在甚至开始怀疑……”
陆舟向他投去了询问的视线。
“怀疑？”
费弗曼教授点了点头：“虽然我们一开始乐观的认为命题一定正确，但越来越多的结果告诉我们，它可能并不像我们想象中的那样完美。”
说这话的时候，费弗曼教授的语气充满了不确定，丝毫没有了在课堂上面对学生时，那种波澜不惊的随性。
这么多年了，这还是他第一次，对自己写下的算式露出如此不确定的表情。
面色凝重地盯着黑板，沉默了好一会儿，陆舟才艰难地开口。
“这太荒谬了。”
费弗曼教授叹了口气：“是的，这太荒谬了，但是……它也并非毫无道理。”
说着，他从兜里摸出了一支香烟和打火机。
原则上，会议室内是不能抽烟的，烟瘾者必须前往制定的吸烟室。
但如果是为了研究的话，却可以无视这条规则。
毕竟这座高等研究院就是为科学而建立的，在这里所有一切的规则都是为了服务于科学，为了让学者更方便的研究科学。
没有任何犹豫，费弗曼教授点燃了香烟，然后小心翼翼地将它立在了多媒体讲桌上。
飘渺的烟雾螺旋上升。
经过了短暂的缠绕与纠缠，那渐渐放大的烟柱最终弥散在空中，不留下一丁点儿痕迹。
凝视着这理所当然的现象，费弗曼教授仿佛是为了说服自己一样，用自言自语一般的声音说道。
“一切可以被预测的系统最终的归宿都是混沌，就像我们的方程一样。随着时间项爆破的Δ值，从某种意义上恰好契合了这个宇宙的真理。当时间变量被放大，我们的方程将在某一个未知的奇点爆炸，它将不再光滑……”
这个特殊的点并非无穷大，但它似乎却是存在的。
以现有的数学方法难以对它的值进行求解，就像数学家们对NS方程的解一筹莫展一样。然而通过间接证明的方法，却可以证明它确实存在着……如果证明过程没有错误的话。
说到这里，费弗曼教授不再说话，而是沉默地抽起了烟，一支接一支地抽着。
陆舟可以肯定，这绝对不是为了科学，只是一种为了排解心中烦躁的发泄。
他承认，这是一个令人难以接受的事情。
计算的结果已经昭然若揭，但却与众所周知的常识背离。
一辆行驶在高速公路上的汽车，会在某个特定的时间点毫无预兆地自我解体吗？这显然是不可能的，即便是最坏最坏的情况，也仅仅只是一张来自交警的罚单。
如果他们的结论是正确的话，那么三维下的NS方程毫无疑问将在某一个点发生“爆破”。
而这也就意味着，在这个时间或空间的点上，它可能将不再具有正则性……
这太荒谬了！
……
NS方程的研究陷入了意料之外的瓶颈。
晚上，恢复了以前生活节奏的陆舟，换上了运动服，沿着卡内基湖慢跑，试图通过呼吸新鲜空气的方式，放松心情。
然而遗憾的是，他并没能如愿。
下午与费弗曼教授讨论的那个问题，依旧在他的脑海中挥之不去。
跑步的速度越来越快，不知不觉中，陆舟便冲刺了起来。
直到耗尽了全部的体力，双腿开始像是灌了铅一样的沉重，他才渐渐地停了下来。
喘着粗气，陆舟走到了湖边的草坪，有些脱力地坐在了地上。
就在这时，一罐运动饮料从旁边丢了过来，砸在松软的草坪上，滚到了他的手边。
陆舟抬头看去，只见穿着一身运动服的莫丽娜正站在旁边不远，手上正拎着另一罐同样的饮料，用眼神向他打了个招呼。
“送你的。”
听她都这么说了，陆舟也不客气，拉开易拉罐，仰头猛灌了一口。
畅快地长出了一口气，感受着那胸口扩散开的冰凉，他抬起手抹了把嘴。
“谢谢。”
“不客气。”
在旁边坐下，莫丽娜打开了自己的那罐饮料，也喝了一小口。
看着仍然有些呼吸不稳的陆舟，她用闲聊的口吻随口说道。
“这可不像你。”
陆舟咧嘴笑了笑：“你指的是哪方面？”
莫丽娜：“两个月前你的体力比现在好得多，看来这个假期让你松懈了。”
说这话的时候，莫丽娜的语气有些幸灾乐祸的味道，虽然陆舟也不知道她在幸灾乐祸些什么。
就算前段时间他再怎么松懈，凭借他现在已经取得的成就，依旧可以在今年八月的IMU大会上将她和她的导师秒杀两次不止……
“也许吧。”
陆舟做了个投篮的动作，将易拉罐扔向了湖边的垃圾桶。
没有任何悬念，他的投篮不偏不倚正中靶心。
然而，他的视线却像是黏在了湖面上一样，怎么也挪不开了。
沉默大概持续了五分钟那么久，陆舟忽然开口道。
“你说这卡内基湖，会不会突然爆炸？”
“你是说这湖底下埋着炸弹？”莫丽娜地眉毛挑了挑，用揶揄地口吻说道，“在这个国家，这个玩笑可不能乱开。”
陆舟笑了笑，摇头道：“我指的是，在通常情况下。”
莫丽娜理所当然道：“当然不会……话说你为什么这么问？”
陆舟叹了口气：“因为我的数学正在告诉我，确实存在这种可能性。”
莫丽娜噗嗤一声笑了出来。
“这太离奇了。”
凝视着那在夕阳下波光粼粼的湖面，凝视着湖面上集训的皮划艇俱乐部队员，陆舟意味深长的说着。
“是啊，这太离奇了。”
但，会不会存在这种可能性？
比如，体系内做无规则运动的水分子，在某一瞬间运动的矢量恰好同时向外？就像是自然挥发一样，只不过因为各种各样的巧合，这种“挥发过程”进行的比较激烈，能量在一瞬间释放。
然而无论怎么开这个脑洞，陆舟也无法脑补出来，湖面上的皮划艇被瞬间蒸发的湖水炸飞出去的画面。
除非……
往里面扔颗大号炸弹什么的。
不过他要讨论的，显然不是这种“添加了经验参数”的特殊情况。
莫丽娜问道：“静止的湖水自己爆炸也是NS方程的一部分？”
陆舟点了点头，坦言说道。
“没错。”